Закария Белибаев родился 9 мая 1917 г. в Абайском районе, Восточно-Казахстанской области. После окончания начальной школы много лет работал в колхозе строителем, внес большой вклад в работу колхоза.

Осенью 1939 года был призван в армию, до мая 1940 года был бойцом 30-го стрелкового полка Киевского военного округа. 22 июня 1941 года, когда фашистская Германия наступила на Советский Союз, Закария Белибаев вступил в бой с противником в составе 19-го отдельного батальона. Это был один из самых тяжелых военных перодов, когда фашистские войска наступали на Украину и подмосковье. В составе 21-го отдельного батальона юноша принимает участиет в боях на "Кургане" Кавказ. За мужество и героизм, проявленные в боях на реке Днепр, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 октября 1943 года старшему сержанту Белибаеву Закарие присвоено звание «Герой Советского Союза» с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

Он 104 часа находился над водой при переправе через реку Днепр и участвовал в переправе советских воинов с одного берега на другой.

После войны Закария начал свою трудовую деятельность с должности председателя Аркатского сельсовета Абайского района. В 1951 по 1954 годы работал заведующим Абайского районного животноводческого учреждениия. А с 1955 по 1958 годы был председателем совета села Маятас Жарминского района. После, с 1959 по 1963 годы был простым продавцом в Абайском районе. Затем ещё четыре года проработал заведующим склада Совхоза Аркат Абайского района. С 1968 по 1973 годы был комендантом аэропорта в совхозе аркат Абайского района и с 1974 года до самой пенсии был зоотехником в отделе заготовки вещей в совхозе аркат Абайского района. Если посмотреть на трудовой путь ветерана, то можно заметить, что посвятил каждый миг своей жизни благородному делу.